Początki powstania Teatru Alexandra Duchnoviča sięgają połowy XX wieku, kiedy 24 listopada, po drugiej wojnie światowej, na podstawie decyzji Ukraińskiej Rady Narodowej został założony w Preszowie Ukraiński Teatr Narodowy. Teatr z siedzibą na ulicy Jarkovej koncentrował się na rozpowszechnianiu sztuki teatralnej na północno-wschodniej Słowacji między obywatelami narodowości ukraińskiej i rusińskiej.
Teatr rusiński w 1990 roku, na podstawie decyzji ministra kultury Republiki Słowacji, został nazwany imieniem budziciela narodowego, artysty i pedagoga, Alexandra Duchnoviča, który jest ważną postacią rusińskiego ruchu i przyczynił się do rozwoju inteligencji oraz kultury narodu słowackiego.
Dzisiaj teatr Duchnoviča ma dwa zespoły – dramatyczny i folklorystyczny zespół PUĽS (Poddukielski Artystyczny Zespół Ludowy).
Zespół dramatyczny w początkach teatru odgrywał przeważnie dzieła rosyjskiej klasyki po rosyjsku. W latach 50. teatr przeszedł na język ukraiński, a od lat 90. do dzisiaj Teatr Alexandra Duchnoviča jako jedyny na Słowacji i na świecie odgrywa przedstawienia po rusińsku.
W repertuarze teatru znalazły się znane nazwiska autorów z kraju i z zagranicy – Anton Czechow, Fiodor Dostojewski, William Shakespeare, Eugène Ionesco, Molière, Ivan Stodola, Blaho Uhlár i inni.
Teatr szczyci się również nominacjami do teatralnego wyróżnienia sezonu, tzw. DOSKY w kilku kategoriach: najlepsza rola męska, najlepsza rola żeńska czy najlepsza reżyseria.
Od czasu swojego powstania w teatrze odbyło się ok. 340 premier.